Enačba premice v ravnininaloge s postopki in video razlago
Poznamo tri oblike enačbe premice v ravnini.
Eksplicitna oblika enačbe premice je:
Ta oblika enačbe omogoča enostavno risanje premice v koordinatnem sistemu.
Smerni koeficient \(k\) lahko izračunamo s pomočjo dveh točk \( A(x_1, y_1) \) in \( B(x_2, y_2) \) s formulo:
Dve premici sta pravokotni, če imeta obratno nasprotno vrednost smernih koeficientov: \( k_1 = - \frac{1}{k_2} \)
Implicitna oblika enačbe premice je:
Segmentna (odsekovna) oblika enačbe premice je:
Eksplicitna oblika enačbe premice je:
\[ y = kx + n \]
kjer je \( k \) smerni koeficient premice, \( n \) pa začetna vrednost, število pri katerem premica seka \( y \) os. Ta oblika enačbe omogoča enostavno risanje premice v koordinatnem sistemu.
Smerni koeficient \(k\) lahko izračunamo s pomočjo dveh točk \( A(x_1, y_1) \) in \( B(x_2, y_2) \) s formulo:
\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]
Dve premici sta vzporedni, če imeta enaka smerna koeficienta: \( k_1 = k_2 \).Dve premici sta pravokotni, če imeta obratno nasprotno vrednost smernih koeficientov: \( k_1 = - \frac{1}{k_2} \)
Implicitna oblika enačbe premice je:
\[ ax + by + c = 0 \]
kjer so \( a \), \( b \) in \( c \) realna števila. Segmentna (odsekovna) oblika enačbe premice je:
\[ \frac{x}{m} + \frac{y}{n} = 1 \]
kjer je \( m \) odsek premice na \( x \) osi in \( n \) odsek premice na \( y \) osi. 4.7 od 5.0 [ #57 ]
Enačba premice v ravnini Video razlaga teorije podpoglavja
Enačba premice v ravnini - vse tri oblike
Smerni koeficient premice skozi dve točki
Vzporednost in pravokotnost premic
Enačba premice v ravnini Video razlaga izbranih primerov nalog
Enačba premice #1
Zapiši enačbo premice z danim smernim koeficientom in začetno vrednostjo.
Risanje premice #2
Dane premico nariši.
Enačba premice #3a
Zapiši enačbo premice, če seka ordinatno os pri -1, smerni koeficient pa je enak 2.
Enačba premice #3b
Zapiši enačbo premice, če poteka skozi točko T(0,2), smerni koeficient pa je enak -5.
Enačba premice #3c
Zapiši enačbo premice, če poteka skozi točko A(-2,2), začetna vrednost pa je 3.
Enačba premice #3d
Zapiši enačbo premice, če poteka skozi točko B(5,-2), smerni koeficient pa je enak -2.
Enačba premice #3e
Zapiši enačbo premice, če poteka skozi točki A(0,2) in B(2,0).
Enačba premice #3g
Zapiši enačbo premice, če poteka skozi točko A(1,2) in je vzporedna premici y=3x+2.
Enačba premice #3j
Zapiši enačbo premice, če poteka skozi točko A(1,3) in je vzporedna premici y=2.
Enačba premice #4
V koordinatnem sistemu je narisana premica, zapiši njeno enačbo.
Smerni koeficient in začetna vrednost #5a
Enačbo preoblikuj in izpiši začetno vrednost ter smerni koeficient premice.
Presečišči s koordinatnima osema #6a
Izračunaj točki, v katerih premica seka abscino in ordinatno os.
Eksplicitna oblika enačbe premice #7a
Zapiši enačbo dane premice v vseh treh oblikah.
Implicitna enačba premice #7b
Zapiši enačbo dane premice v vseh treh oblikah.
Odsekovna enačba premice #7c
Zapiši enačbo dane premice v vseh treh oblikah.
Implicitna oblika enačbe premice #7d
Zapiši enačbo dane premice v vseh treh oblikah.
Nariši premico #8a
Enačbo dane premice preoblikujemo v eksplicitno obliko.
Nariši premico #8b
Premico v odsekovni obliki lahko narišemo s pomočjo odsekov na x in y osi.
Točka in premica #9a
Ali točki ležita na premici?
Neznane koordinate točk #10
Določi neznane koordinate točk, da bodo ležale na prmeici.
Družina premic #11a
Katera izmed družine premic poteka skozi točko T(3,2)?
Premica skozi dve točki #12a
Napiši enačbo premice, ki poteka skozi dve točki.
Premica skozi dve točki #12c
Napiši enačbo premice, ki poteka skozi dve točki.
Linearna funkcija #13
Izračunaj f(4).
Ali točke ležijo na isti premici? #14a
Poiščemo enačbo premice, ki poteka skozi dve točki in preverimo ali tretja točka leži na premici.
Vzporednost #15b
Zapiši predpis linearne funkcije, katere graf je vzporeden dani premici.
Premice v šopu #15c
Poišči predpis linearne funkcije, katere graf je ena izmed premic v šopu.
Premica in točka #17
V nalogi ponovimo pojma abscise in ordinate točke.
Vzporedni premici #19a
Vzporedni premici imata enaka smerna koeficienta.
Pravokotni premici #21a
Pravokotni premici imata nasprotno obratna smerna koeficienta.
Simetrala daljice #24b
Podani sta krajišči daljice, izračunati pa moramo enačbo premice - simetrale daljice.
Točka na premici #25a
Določi a, da bo točka T ležala na premici.
Vzporednost premic #25b
Določi a tako, da bosta dani premici vzporedni.
Odsek na ordinatni osi #25d
Določi a, da bo odsek na ordinatni osi 3.
Naraščajoča premica #25e
Določi a tako, da bo premica naraščajoča.
Ploščina lika med premico in koordinatnima osema #26
Narišemo premico in izračunamo ploščino pravokotnega trikotnika.
Presečišče premic #32a
Izračunaj presečišče in rešitev grafično preveri.
Presečišče premic #32d
Izračunaj presečišče in rešitev grafično preveri.
Vzporedni premici #34a
Vzporedni premici imata enaka smerna koeficienta.
Presečišče na abscisni osi #34c
Določi a, da se bosta premici sekali na abscisni osi.
Presečišče na simetrali lihih kvadrantov #35a
Določi a, da se bosta premici sekali na simetrali lihih kvadrantov.
Koordinatni sistem
Koordinatni sistem v ravnini je sestavljen iz dveh pravokotnih usmerjenih premic, ki se sekata v koordinatnem izhodišču. Vodoravna premica se imenuje abscisna os in jo označimo z x, navpična pa ordinatna os in jo označimo z y.
Razdalja med dvema točkama v ravnini in ploščina trikotnika
V pravokotnem koordinatnem sistemu se s pomočjo Pitagorovega izreka naučimo računati razdaljo med dvema točkama, s pomočjo determinante pa ploščino trikotnika.
Funkcija in njene lastnosti
Funkcija f preslikuje iz množice A v množico B. Opazujemo njeno definicijsko območje, zalogo vrednosti, ničlo, začetno vrednost, bijektivnost, injektivnost in surjektivnost.
Graf linearne funkcije
Linearna funkcija je realna funkcija realne spremenljivke, katere graf je premica, določata pa jo začetna vrednost in smerni koeficient.
Oddaljena pomoč pri učenju matematike
Pripravili smo zbirko nalog, ki je namenjena kot pomoč pri učenju matematike. Naloge so namenjene vsem učencem oz. dijakom, ki se soočajo s težavami pri razumevanju snovi, pa tudi tistim, ki želijo še bolj utrditi snov ali izboljšati oceno.
Kontakt z nami
V kolikor potrebujete našo pomoč ali imate za nas zgolj vprašanje, se na nas lahko obrnete tudi preko kontaktnega obrazca in z veseljem vam bomo odgovorili.
Hitri kontakt
Uporaba spletnega mesta
Spletno mesto instruiraj.me je namenjeno izključno pomoči dijakom na daljavo: z zbranimi nalogami in oddaljeno pomočjo pri reševanju nalog ter razlagi snovi.
Vsakršna drugačna uporaba oz. zloraba zakupljenih gradiv s strani naročnika ni dovoljena.
Uporaba spletnega mesta www.instruiraj.me je natančneje predstavljena v splošnih pogojih uporabe.
Vse pravice so pridržane. Nobena vsebina spletne trgovine instruiraj.me ne sme biti reproducirana, shranjena ali prepisana v katerikoli obliki oz. na katerikoli način,
bodisi elektronsko, mehansko, s fotokopiranjem, z zajemom slike ali kako drugače, brez predhodnega pisnega dovoljenja ponudnika.
Vsakršno posredovanje dostopnih podatkov ali širjenje vsebine brez pisnega dovoljenja ponudnika, je strogo prepovedano.
Copyright © 2026 INSTRUIRAJ ME Vse pravice pridržane
Spletna stran za svoje delovanje in izboljšanje uporabniške izkušnje uporablja piškotke. Z obiskom in uporabo spletnega mesta soglašate z njihovo uporabo.
Lastnik in upravljalec spletnega mesta je podjetje ePROF, inovativne rešitve, d.o.o., Šolska 15, Spodnje Jarše, SI-1230 Domžale.
Hvaležna mama15.07.2020 00:16:49
Vesela sem, da smo hčerki končno našli način učenja matematike, ki ji ustreza.Je športnica. Čez dan ima treninge in je ni doma, uči se pozno zvečer ali zgodaj zjutraj, ko je nemogoče dobiti pomoč. Z vašo pomočjo se lahko uči kadarkoli ima čas. Res imate lepo, mirno in vzpodbujajočo razlago ter ogromno vaj.
Hvala za vaš trud!